sábado, 26 de marzo de 2016
MASA Y VOLUMEN
Varias actividades, problemas y un juego para trabajar las unidades de masa y volumen y sus equivalencias:
LONGITUD, CAPACIDAD Y MASA
Otra buena opción para practicar con el sistema de medidas y sus conversiones:
Medidas bien medidas
MATEMÁTICAS SIMPÁTICAS IV
Este minisite matemático incluye un juego llamado "Medidas bien medidas" para practicar la conversión de unidades de longitud:
Conversor de unidades
CONVERSOR DE UNIDADES
Es un convertidor de unidades pero también de moneda y una calculadora. Es intuitivo y fácil de usar. Informa sobre todas las características de la moneda y sobre la conversión en otras unidades.
Convertidor de medidas
CONVERTIDOR DE MEDIDAS
Es una sencilla aplicación que permite convertir las unidades principales de medida, tales como área, distancia, fuerza, potencia, presión, peso, temperatura, velocidad y volumen.
Conversor de unidades
CONVERSOR DE UNIDADES
Una aplicación intuitiva y sencilla que funciona como conversor de unidades
Herramientas de Medida
HERRAMIENTAS DE MEDIDA
2. Nivel
Comprueba el nivel de las superficies.
3. Velocímetro inteligente
Usando el GPS muestra la velocidad en un indicador tipo carrera. También registra la velocidad máxima y promedio, la distancia recorrida y la inclinación actual.
4. Medidor de sonido inteligente
Monitorea el nivel actual de presión de sonido y su espectro.
5. Ubicación (mapa)
Muestra tu ubicación actual en el mapa, las coordenadas GPS actuales y la altitud.
6. Medidor de distancia inteligente
Mide la distancia y altura de diferentes objetos usando un algoritmo inteligente.
7. Pistola de velocidad inteligente
Mide la velocidad de los objetos en movimiento usando un algoritmo inteligente.
8. Brújula
Ayuda a descubrir la dirección correcta.
10. Cronómetro
Mide el tiempo con precisión. También incluye la opción de cuenta regresiva.
11. Detector de metales
Detecta el campo de los objetos cercanos y los representa en un gráfico en tiempo real.
12. Vibrómetro
Proporciona datos sismográficos en tiempo real, basados en la escala de Richter. El algoritmo se calibra automáticamente.
13. Medidor de luminosidad
Mide la luminosidad del ambiente (Lux).
14. Sensor de color
Captura en formato RGB el color de cualquier objeto por medio de la cámara.
15. Convertidor inteligente
Convierte diferentes monedas y unidades físicas. Las monedas se actualizan automáticamente.
16. Metrónomo
El metrónomo clásico con tempo ajustable.
17. Afinador de tono
Afina el tono de la voz o de instrumentos musicales. También puede reproducir el tono corregido.
18. Cardiógrafo
Mide el ritmo cardíaco con la cámara y genera un gráfico de latidos en tiempo real. Se usan algoritmos inteligentes para filtrar el ruido.
19. Termómetro
Muestra la temperatura actual, la humedad y la presión atmosférica.
20. Arrancones
Mide el desempeño de los vehículos. Se puede cambiar entre diferentes pruebas de aceleración y frenado. Incluye una función de inicio/detención automática y un gráfico.
21.Probador de batería
Prueba la batería del dispositivo.
Es una app que contiene
21 herramientas de medida. La herramienta cuenta con ambas unidades de medida
(métrica e imperial) y varios idiomas. Sin embargo, no todos los dispositivos
tienen los sensores adecuados para que todas las herramientas funcionen.
1. Regla
Mide las dimensiones y ángulos de diferentes objetos. No necesita calibración.
Mide las dimensiones y ángulos de diferentes objetos. No necesita calibración.
2. Nivel
Comprueba el nivel de las superficies.
3. Velocímetro inteligente
Usando el GPS muestra la velocidad en un indicador tipo carrera. También registra la velocidad máxima y promedio, la distancia recorrida y la inclinación actual.
4. Medidor de sonido inteligente
Monitorea el nivel actual de presión de sonido y su espectro.
5. Ubicación (mapa)
Muestra tu ubicación actual en el mapa, las coordenadas GPS actuales y la altitud.
6. Medidor de distancia inteligente
Mide la distancia y altura de diferentes objetos usando un algoritmo inteligente.
7. Pistola de velocidad inteligente
Mide la velocidad de los objetos en movimiento usando un algoritmo inteligente.
8. Brújula
Ayuda a descubrir la dirección correcta.
9. Transportador
Mide la inclinación de cualquier objeto usando la cámara y una pesa imaginaria.
Mide la inclinación de cualquier objeto usando la cámara y una pesa imaginaria.
10. Cronómetro
Mide el tiempo con precisión. También incluye la opción de cuenta regresiva.
11. Detector de metales
Detecta el campo de los objetos cercanos y los representa en un gráfico en tiempo real.
12. Vibrómetro
Proporciona datos sismográficos en tiempo real, basados en la escala de Richter. El algoritmo se calibra automáticamente.
13. Medidor de luminosidad
Mide la luminosidad del ambiente (Lux).
14. Sensor de color
Captura en formato RGB el color de cualquier objeto por medio de la cámara.
15. Convertidor inteligente
Convierte diferentes monedas y unidades físicas. Las monedas se actualizan automáticamente.
16. Metrónomo
El metrónomo clásico con tempo ajustable.
17. Afinador de tono
Afina el tono de la voz o de instrumentos musicales. También puede reproducir el tono corregido.
18. Cardiógrafo
Mide el ritmo cardíaco con la cámara y genera un gráfico de latidos en tiempo real. Se usan algoritmos inteligentes para filtrar el ruido.
19. Termómetro
Muestra la temperatura actual, la humedad y la presión atmosférica.
20. Arrancones
Mide el desempeño de los vehículos. Se puede cambiar entre diferentes pruebas de aceleración y frenado. Incluye una función de inicio/detención automática y un gráfico.
21.Probador de batería
Prueba la batería del dispositivo.
Área y volumen. Geometría fácil
ÁREA Y VOLUMEN. GEOMETRÍA FÁCIL
Calcula fácilmente el área y volumen de distintos cuerpos y figuras geométricas con esta aplicación. Dispone de dos clasificaciones diferentes dependiendo de si quieres calcular un área o un volumen, con un atractivo menú lateral donde se puede elegir entre varias figuras y cuerpos geométricos.
App de Android para Geometría 2
GEOMETRÍA
Incluye conceptos básico de geometría, tipos de triángulos y el área de triángulos. El fallo está en el idioma, que no puede seleccionarse el español. Se podría utilizar en centros bilingües.
App de Android para Geometría 1
NaN GEOMETRÍA
Es la aplicación más avanzada de solución de problemas de geometría. Por tanto, quizás debería utilizarse para Secundaria. Para cada tema se entrega una solución completa para los maestros.
El número phi
EL NÚMERO PHI: NÚMERO ÁUREO
El mundo que nos rodea está repleto de piezas y elementos muy bellos y singulares.
El más simple ejemplo de ello pueden ser las flores, las cuales han sido amadas
durante siglos por los seres humanos. Pero hay mucho más: animales, edificios,
frutos o incluso personas. En todas ellas encontramos una belleza y una
singularidad que les hace resultar atractivos.
¿Por qué ocurre esto?
¿Qué tiene la naturaleza para resultar tan bella y “perfecta”? La razón se esconde tras tres simples teorías matemáticas enlazadas
entre sí: la sucesión de Fibonacci, el segmento áureo y el número de oro
–también llamado número fi–.
¿Qué son estos tres
conceptos y cómo están relacionados entre sí?
§
Sucesión de Fibonacci. Partiendo desde
el número uno, la sucesión de Fibonacci consiste en ir sumando el resultado de
la última operación con su mayor sumando. Es decir: 0+1=1, 1+1= 2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8,
y así sucesivamente.
§
El segmento áureo. Es un segmento dividido en dos
partes de forma que se cumple la igualdad (a+b)/a = a/b, donde (a+b) es el total del segmento, ala parte más grande y b la
parte de menor tamaño.
§
Número de oro. Conocido desde hace siglos, el
número de oro –también llamado número fi o número áureo– está asociado a la
belleza y a la naturaleza. Se representa con la letra griega “phi” (φ), se
pronuncia “fi” y su valor es 1.61803398874989… Se trata de un número irracional,
pues cuenta con infinitos números decimales no periódicos.
La relación que existe entre estos conceptos es la siguiente:
§
Sucesión de Fibonacci y el número de oro. Si dividimos dos
números consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos un cociente muy
próximo al número de oro. Conforme más elevados sean los número de la sucesión
de Fibonacci, el cociente se irá aproximando cada vez más al valor óptimo del
número de oro. Por ejemplo: 8/5 = 1.6, pero 1597/987 = 1,6180344478, el cual se aproxima aun más al
1.61803398874989 determinado como número áureo.
§
El segmento áureo y el número de oro. La relación
existente entre los términos a y b en la ecuación (a+b)/a = a/b que
determina los segmentos áureos, es, precisamente, el número áureo. Es decir, si
dividimos a/b o realizamos (a+b)/a, obtendremos el número de oro. Es por esto por
lo que el número de oro también es conocido como proporción áurea o número
áureo. De la misma forma, el segmento áureo y sus derivados deben su nombre a
esta proporcionalidad.
La influencia del
número áureo en el mundo que nos rodea
La sucesión de
Fibonacci, la proporción áurea y sus derivados (como la espiral de Fibonacci) están presentes en la naturaleza y son considerados estándares de
belleza, singularidad e inteligencia. Se puede ver, por ejemplo, en:
Las galaxias y los agujeros negros.
Las galaxias y los agujeros negros.
Los edificios.
Flores como las rosas
o los girasoles.
En animales como los
moluscos.
En los huracanes.
En el arte y en los
seres humanos.
En logotipos.
Aquí dejo un enlace de una web que aporta treinta datos curiosos sobre el número phi:
http://www.elconfidencial.com/tecnologia/2014-10-14/treinta-cosas-que-no-sabias-sobre-el-numero-aureo_231903/
También incluyo dos videos sobre este número:
viernes, 25 de marzo de 2016
¿Qué medida suele aprenderse y enseñarse en la escuela?
Normalmente se suele trabajar con actividades del
libro de texto o fichas que responden a un modelo obsoleto de
enseñanza-aprendizaje. Como afirmaron Van den Heuvel-Panhuizén y Buys (2008):
Los maestros (y autores de
libros de texto) a veces tan solo transmiten las actividades reales de medida;
las limitan a una mínima introducción de las principales medidas estándar.
Enseguida prosiguen con actividades de papel, en las que el principal propósito
es cambiar de un tipo de medida a otro. (p. 30)
¿Qué tipo de medida se deberían enseñar y aprender
entonces en la escuela?
-Adquirir un lenguaje de medida adecuado.
-Crear una conciencia de las posibles situaciones en
las que la medida se puede utilizar como una aproximación.
-Aprender a imaginar otros tipos de medidas
relacionadas con las magnitudes.
-Enseñar a unir fenómenos y situaciones de la vida
diaria de forma cuantitativa.
-Aprender a distinguir diferentes magnitudes y
determinar qué medida es apropiado en cada situación.
Para lograr estos objetivos es evidente que se debe
cambiar el enfoque educativo de esta materia.
Historia de la medición
Este es el enlace de una web sobre la historia de la medición y los principales instrumentos de medición:
Web con más actividades
Aquí dejo el enlace de otra web con actividades sobre unidades de longitud, aunque algunos enlaces no funcionan:
Actividades sobre unidades de medida
Esta es una web con actividades sobre unidades de
longitud, capacidad, masa y superficie para Primaria:
Lecciones de medida
Esta es una web con lecciones de medida de distintas
magnitudes. Hay que registrarse para poder acceder a los recursos educativos
que ofrece:
Propuesta Didáctica
Os dejo el enlace a una propuesta didáctica para el
alumnado sobre unidades de medida con varias actividades relacionadas con la
vida real:
App de Android para Geometría
GEOMETRÍA FREE
Es una aplicación para geometría sencilla y a la vez potente. Calcula el perímetro, área, superficie o volumen de varias figuras geométricas. Incluye figuras 2D (cuadrado, rectángulo, círculo, triángulo, trapezoide, paralelogramo) y figuras 3D (cono, pirámide, esfera, cubo, cilindro y prisma rectangular).
Es una aplicación para geometría sencilla y a la vez potente. Calcula el perímetro, área, superficie o volumen de varias figuras geométricas. Incluye figuras 2D (cuadrado, rectángulo, círculo, triángulo, trapezoide, paralelogramo) y figuras 3D (cono, pirámide, esfera, cubo, cilindro y prisma rectangular).
1ª Sesión: 18/02/16
En esta sesión hemos comenzado el Tema 1 de la asignatura
de Didáctica de la Medida, cuyo título es: magnitud, cantidad y medida.
Hemos definido el concepto de magnitud, que es una
característica intrínseca a algo, que hay que medir. Y ¿qué es medir? Medir es
la acción que se hace para obtener un número. Consiste en asignar un código
identificativo a esa característica (superficie, altura, etc.), normalmente
comparándolo con un patrón de medida. Las situaciones de medida pueden
ser: situaciones de comunicación (de una información, por
ejemplo, informar del ancho de una mesa para ver si cabe una televisión) y de
comparación y cambio (multiplicaciones). Por otro lado, el concepto de cantidad hace
referencia a una manifestación concreta de una magnitud. Se puede comparar,
ordenar y medir.
A continuación hablamos de las magnitudes que aparecen en el campo de la
física, ya que los físicos están todo el tiempo midiendo. Nosotros también
utilizamos las medidas constantemente: medimos andando, subiendo escaleras para
saber qué paso tenemos que dar, algo que los robots no pueden hacer.
Después vimos los tipos de magnitudes que se clasifican en intensivas (no
se suman, como la temperatura, presión, densidad, etc.) y extensivas (sí
son acumulables, se suman, como la longitud, peso, área, etc.).
Según su naturaleza pueden ser: fundamentales (básicas, no
dependen de otras, como la longitud, peso o temperatura) o derivadas (se
obtienen de las fundamentales, como por ejemplo la velocidad. Son las de fórmulas).
Este es el cuadro de las magnitudes fundamentales y derivadas:
Las magnitudes pueden
ser también escalares (se definen exclusivamente
mediante un número) o vectoriales
(necesitamos saber el módulo, dirección y sentido).
Otros tipos son las continuas (se necesitan números reales
para ser cuantificadas) o discretas (pueden
ser cuantificadas usando números naturales, como la edad o la temperatura).
También encontramos las
magnitudes físicas (tiempo,
velocidad, aceleración) y las geométricas
(áreas, volúmenes...).
En esta primera parte
de la sesión, finalmente hablamos del concepto de medida, considerada como la acción y efecto de medir, el proceso de
medición y el resultado del mismo o la comparación entre objetos de la misma
naturaleza. La unidad de medida es
la cantidad arbitraria de una magnitud que se elige para comparar otras
cantidades.
Las medidas también tienen su
clasificación, Así pueden ser directas
(se pueden comparar directamente con un patrón de referencia como medir una
longitud con una cinta métrica) e indirectas
(derivan de fórmulas y cálculos matemáticos). También pueden ser exactas (se determina numéricamente la
cantidad sin ningún error) o aproximadas
(se realiza una estimación del valor
(juicio de valor del resultado de una operación numérica o de la medida de una
cantidad en función de circunstancias individuales del que lo emite como por
ejemplo, medir una distancia mediante pasos, ya que esta estimación no va a
tener nada que ver con la que haga otra persona al dar distintos pasos).
En la segunda parte de
la sesión hemos visto un video sobre el número
de Oro: Phi /fi/: la Divina Proporción. Se trata de un número irracional
cuyo valor es:
(resultado de dividir una serie de números por el anterior), que aparece en todas las medidas de la naturaleza (moluscos, plantas, galaxias, agujeros negros) y parece que alguna razón.
(resultado de dividir una serie de números por el anterior), que aparece en todas las medidas de la naturaleza (moluscos, plantas, galaxias, agujeros negros) y parece que alguna razón.
La fenomenología
asociada a las matemáticas es muy importante. Ese número aparece subyacente en
todas las medidas que se hicieron en la antigüedad. Los irracionales son
aquellos que no se pueden poner con decimales exactos (tienen muchos
decimales). Cuando medimos cometemos errores y hay que acotar el error.
Si dividimos el largo
de una tarjeta de crédito (8,3cm) por el ancho (5,1cm) nos da ese número (aprox. 1,62).
Web con ejercicios interactivos
Comparto esta web con actividades en línea
para trabajar la medida en clase que contiene pequeñas explicaciones a modo de
introducción previas a los ejercicios interactivos:
Web con recursos online sobre medida
Aquí os dejo un blog que contiene una selección
de recursos educativos en línea, clasificados por materias (en nuestro caso los
que nos interesan son especialmente los de la categoría de medidas), todos
ellos interactivos y lúdicos, por lo que contribuyen a la motivación del
alumnado. Sin duda, un material muy variado e interesante:
¿Por qué la medida es una materia importante en Educación Primaria?
Las razones por las que la medida
es una materia importante en la educación matemática son, entre otras, las
siguientes:
- Como ya indiqué en la
introducción al blog, medir es una habilidad básica esencial para la vida
diaria. Por tanto, tiene una utilidad práctica.
-El conocimiento de las medidas y
los sistemas de medida más comunes resulta útil para adaptarnos a nuestro entorno.
-La medida evidencia aspectos
numéricos significativos que son relevantes para la adquisición del concepto
número.
-Conocer las magnitudes y sus
medidas tiene un valor funcional, gracias a su aplicabilidad en diferentes
campos y situaciones. Estos dos conceptos constituyen nociones organizadoras
que relacionan numerosos conocimientos y son elementos básicos de otros
conocimientos matemáticos.
En Educación Primaria se
introducen las ideas de magnitud y medida y se desarrollan sistemas de medidas
convencionales como el Sistema Métrico Decimal, aspectos de medidas angulares y
de tiempo. Se trata de facilitar situaciones en las que los alumnos utilicen
los conceptos de longitud, capacidad, masa, amplitud, tiempo, superficie,
dinero y volumen.
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