LA MEDIDA A TU ALCANCE: El número phi

EL NÚMERO PHI: NÚMERO ÁUREO

El mundo que nos rodea está repleto de piezas y elementos muy bellos y singulares. El más simple ejemplo de ello pueden ser las flores, las cuales han sido amadas durante siglos por los seres humanos. Pero hay mucho más: animales, edificios, frutos o incluso personas. En todas ellas encontramos una belleza y una singularidad que les hace resultar atractivos.

¿Por qué ocurre esto? ¿Qué tiene la naturaleza para resultar tan bella y “perfecta”? La razón se esconde tras tres simples teorías matemáticas enlazadas entre sí: la sucesión de Fibonacci, el segmento áureo y el número de oro –también llamado número fi–.

¿Qué son estos tres conceptos y cómo están relacionados entre sí?

§ Sucesión de Fibonacci. Partiendo desde el número uno, la sucesión de Fibonacci consiste en ir sumando el resultado de la última operación con su mayor sumando. Es decir: 0+1=1, 1+1= 2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, y así sucesivamente.

§ El segmento áureo. Es un segmento dividido en dos partes de forma que se cumple la igualdad (a+b)/a = a/b, donde (a+b) es el total del segmento, ala parte más grande y b la parte de menor tamaño.

§ Número de oro. Conocido desde hace siglos, el número de oro –también llamado número fi o número áureo– está asociado a la belleza y a la naturaleza. Se representa con la letra griega “phi” (φ), se pronuncia “fi” y su valor es 1.61803398874989… Se trata de un número irracional, pues cuenta con infinitos números decimales no periódicos.

La relación que existe entre estos conceptos es la siguiente:

§ Sucesión de Fibonacci y el número de oro. Si dividimos dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos un cociente muy próximo al número de oro. Conforme más elevados sean los número de la sucesión de Fibonacci, el cociente se irá aproximando cada vez más al valor óptimo del número de oro. Por ejemplo: 8/5 = 1.6, pero 1597/987 = 1,6180344478, el cual se aproxima aun más al 1.61803398874989 determinado como número áureo.

§ El segmento áureo y el número de oro. La relación existente entre los términos a y b en la ecuación (a+b)/a = a/b que determina los segmentos áureos, es, precisamente, el número áureo. Es decir, si dividimos a/b o realizamos (a+b)/a, obtendremos el número de oro. Es por esto por lo que el número de oro también es conocido como proporción áurea o número áureo. De la misma forma, el segmento áureo y sus derivados deben su nombre a esta proporcionalidad.

La influencia del número áureo en el mundo que nos rodea

La sucesión de Fibonacci, la proporción áurea y sus derivados (como la espiral de Fibonacci) están presentes en la naturaleza y son considerados estándares de belleza, singularidad e inteligencia. Se puede ver, por ejemplo, en:

Las galaxias y los agujeros negros.